AとBは、まったく同じ運動方程式・同じ長さ・同じ重さで動く2つの二重振り子です。 違うのは、最初の角度がほんのわずか（目では気づかないほど）ズレていることだけ。 しばらく待つと、2つの動きはまったくの別物になっていきます。これが「カオス」です。
単振り子と違って、二重振り子はどんなに角度が小さくても厳密に非線形（sinやcosをθで置きかえる近似が効かない）な運動方程式に従います。 さらに大きく振ると、この系は「カオス」と呼ばれる状態になります。カオスの特徴は、 最初のほんのわずかな違いが、時間とともに指数関数的に拡大していくことです。 「先端のズレ」グラフが右肩上がりの直線に見えるのは、対数スケールで指数関数的な増え方をしているからです。
ズレがある大きさまで拡大すると、それ以上は増えずに上下にバタつきます。これは振り子の可動範囲に限りがあるためで、 「有界なカオス」と呼ばれる典型的な振る舞いです。天気予報が「1週間より先は当てにくい」のも、 同じ理由（初期値のわずかな誤差が時間とともに拡大する）によります。
質点2つ・質量なしの棒2本というモデルで、ラグランジュ力学から導かれる運動方程式は次の通りです （Δ = θ₁ − θ₂、添字1が上のアーム、2が下のアーム）。
d²θ₁/dt² = [ −g(2m₁+m₂)sinθ₁ − m₂g sin(θ₁−2θ₂) − 2sinΔ·m₂(ω₂²l₂+ω₁²l₁cosΔ) ] / [ l₁(2m₁+m₂−m₂cos2Δ) ] d²θ₂/dt² = [ 2sinΔ·(ω₁²l₁(m₁+m₂) + g(m₁+m₂)cosθ₁ + ω₂²l₂m₂cosΔ) ] / [ l₂(2m₁+m₂−m₂cos2Δ) ]
単振り子（1本の振り子）は角度が大きくても周期運動（規則的な往復運動）にとどまり、カオスにはなりません。 二重振り子で自由度が1つ増えるだけで、大振幅では不規則な運動が生まれるというのは、力学系の分野ではよく知られた性質です。 画面上の「エネルギー誤差」は、摩擦をOFFにしたときに全体の力学的エネルギーがどれだけ保存されているかを示す検算用の数値で、 数値積分（RK4法）が正しく動いていることの目安になります（0%に近いほど良い）。